一、传感器定义

    传感器是一种以测量为目的，以一定的精度把被测量转换为与之有确定关系的、便于处理的另一种物理量的测量器件。传感器的输出信号多为易于处理的电量，如电压、电流、频率等。

    传感器由敏感元件(Elastic sensor)、传感元件及转换电路三部分组成。

    图中敏感元件是在传感器中直接感受被测量的元件。即被测量x通过传感器的敏感元件转换成一与x有确定关系的非电量或其它量。这一非电量通过传感元件后就被转换成电参量。转换电路的作用是将传感元件输出的电参量转换成电压、电流或频率量。应该指出，不是所有的传感器都有敏感、传感元件之分，有些传感器是将二者合二为一了。

    如图为一测量压力p的电位器传感器结构简图。1-弹簧管（敏感元件），2-电位器（传感元件）。当被测压力p变化时使弹簧管移动，从而带动电位器电刷位移。电位器电阻的变化量反映了被测压力p值的变化。在这个传感器中弹簧管为敏感元件，电位器为传感元件。当它的两端加上电源后，电位器的输出量是与压力成一定关系的电压。因此在这个例子中，电位器又属于转换电路。

二、传感器的发展方向

传感器是检测系统中的重要组成部分，它的精度、可靠性、稳定性、抗干扰性等直接关系到机电控制系统的性能。因此，应不断地开发新型传感器以用于检测系统。

1. 由于传感器都是利用材料的各种效应、特性等来实现非电量转换成电量，所以应采用新材料、新技术、新工艺及探讨新理论来发展传感器。

2. 为了适应计算机对信息的处理，应发展数字式传感器，这样可省去模数转换电路，而直接与计算机连接。

    3.为了适应工业和实验中的非接触式检测需要，应使用激光、微波、红外等技术。

    4.发展“传像技术”。随着科学的发展，不但要求传感“个别非电量”，而且要求传感被测源的全部信息(即传像)。这就要求传感器不但是小型和微型，而且应从单个发展到组合式(传感器阵列)形式，其中每个小传感器测出被测源一个“像素”，整体构成一个“图像传感”，并能在显示屏上显示等。

    5.发展“仿生传感器”。生物体充满着大量有传感作用的细胞，如视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉、冷热感觉等细胞，这些感觉细胞，将非电量转换成“生物电流”，由神经系统传到大脑里进行处理，再发出各种控制命令。

     6.传感器是属于敏感技术范畴之内，而敏感元件是基础元件，有了优良的敏感元件，才能有高性能的传感器，所以应优先开发新的领域和原理，生产出优良的敏感元件。

三、传感器的分类

    传感器的种类繁多，分类方法也不尽相同，一般常用的分类方法有两种：一种是按被测对象的参数分类；另一种是按传感器的变换原理分类。此外，还有其他的分类方法，如按传感器材料分类，按传感器本身是否能产生电动势分类和按输入、输出特性分类等。

    按被测对象的参数分类的传感器有：温度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、力矩传感器、加速度传感器、流速传感器、振动传感器等。

    按变换原理分类的传感器有：电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、光电式传感器、光栅式传感器、热电式传感器、红外传感器、光纤传感器、超声波传感器、激光传感器等。

    有时人们常把被测参数和变换原理结合在一起来称呼传感器，例如电阻式压力传感器、电容式液位传感器、压电式加速度传感器等。

    传感器的上述两种分类方式各有其优缺点。按被测对象的参数分类时实用性强，便于选用，但缺乏系统性。例如测温用的传感器有很多种，有利用热电变换原理的热电偶传感器，有利用光电变换原理的光电高温计等。按变换原理分类时，虽然传感器的用途和名称未明显标出，但却显示了传感器相互间的本质区别，便于了解各种传感器的各自特点，故本章基本上选用变换原理分类，来分别介绍各类有关的传感器。

第四章  电阻应变式传感器

      能将被测非电量(如位移、应变、温度、湿度等)的变化转换成导电材料的电阻变化的装    置，称为电阻式传感器。在物理学中已阐明导电材料的电阻不仅与材料的类型、几何尺寸有关，还与温度、湿度和变形等因素有关。物理学同样指出过，不同导电材料，对同一非电物理量的敏感程度不同，甚至差别很大。因而，利用某种导电材料的电阻对某一非电物理量具有较强的敏感特性，就可制成测量该物理量的电阻式传感器。

    电阻式传感器种类很多，常用的有电阻应变式传感器(Resistance strain-gage transducer)、电位器传感器、热敏电阻传感器、气敏电阻传感器、光敏电阻传感器、磁敏电阻传感器等。本节仅介绍在机电控制系统中应用较多的电阻应变式传感器。

    电阻应变式传感器是利用电阻应变片受力后发生应变致使电阻值发生变化的原理，来测量被测物理量的大小。右图是电阻应变式力传感器简单结构图，以此来说明电阻应变式传感器的工作原理。传感器主要由弹性元件(或称敏感元件)、粘贴在弹性元件上的应变片和壳体所组成。当外力作用于弹性元件上时，弹性元件被压缩，应变片跟随发生压缩应变，由此引起应变片的电阻也发生相应的变化。如将该应变片接入测量电桥线路中，就可把电阻的变化转变成电桥输出电压或电流的变化，再用记录仪把这个电量的变化记录下来，这样就实现了被测力通过传感器转换成为电参量的测量，这就是电阻应变式传感器的一般工作原理。

一、应变片的分类与应变效应

    1.应变片的分类 
    应变片根据所使用的材料不同，可分为金属应变片和半导体应变片两大类。再根据各类的形态不同又可进一步细分：金属应变片可分为金属丝应变片、金属箔应变片、金属薄膜应变片；半导体应变片可分为体型半导体应变片、扩散型半导体应变片、薄膜型半导体应变片、P-N结元件等。在所有这些应变片中，最常用的是金属箔式应变片、金属丝式应变片、体型半导体应变片。这三种应变片的结构形状如右图所示。

    2.应变效应

这里仅以金属应变片为例，介绍应变片的应变效应。假设金属应变片金属丝的长度为L，截面积为A、半径为r、电阻率为ρ，则金属丝的初始电阻R可表示为：R=ρ（L/A）=ρL/（πr2）

当沿金属丝的长度方向作用均匀力时，上式中ρ、r、L都将发生变化从而导致电阻R发生变化。通过对上式求全微分可得：ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L+2Δr/r    ??(2-2)

式中：ΔL/L＝εx??电阻丝纵向应变；

      Δr/r＝εy??电阻丝横向应变。

    εx 与εy关系可表示为εy＝-μεx，μ为电阻丝材料的泊松比。

将有关各式代入式(2-2)可得：ΔR/R=〔1+2μ+（Δρ/ρ）/εx 〕εx =K0εx       ??（2-3）

K0=（ΔR/R）/εx =1+2μ+（Δρ/ρ）/εx        式中：K0为金属单丝的灵敏度系数。

    式(2-3)是应变片的应变效应表达式，Ko是金属单丝的灵敏度系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。Ko值的前两项1+2μ是由于金属丝受力后几何形状的变化而引起的电阻相对变化；而后一项是因为金属的电阻率ρ因变形发生变化而引起的电阻相对变化。对金属材料来说，电阻的变化与上述两因素有关，但以前者为主。

对于半导体材料，式(2-3)中（Δρ/ρ）/εx可用π1E表示。E为弹性模量，π1为压阻系数。因半导体应变片是利用压阻效应进行工作的，它的电阻系数很大，一般π1E为（1+2μ)的几十倍，因此半导体材料的灵敏系数Ko主要取决于π1E项，即：Ko≈π1E

    金属单丝的灵敏系数Ko与相同材料做成的应变片的灵敏系数K稍有不同。K由实验求得，实验表明K＜Ko。究其原因主要有两个：一是胶体的传递变形失真；二是由于金属丝绕成栅状而存在的横向效应。为了减小横向效应可采用直角线栅或箔式应变片。

    实验证明，电阻应变片的电阻相对变化ΔR/R与εx 的关系在很大范围是线性的，即：ΔR/R=εx        (2-4)

    式(2-4)中的εx 是应变片受力后的应变，它代表了被测件在应变处的应变。严格地讲，由于试件与应变片之间存在蠕变等影响，所以应变片与试件这两者的应变是有差异的。但这差异并不很大，工程上允许忽略，因此以后我们对这两者不加以严格区分。

    二、电阻应变式传感器的测量电路与温度补偿

    电阻应变式传感器的测量精度不仅由应变片的材料决定，而且同应变片的粘贴工艺等有关。常用应变片的K值较小，所以电阻的变化范围很小，一般在0.5Ω以下。如何能测量出这样小的电阻变化，选择测量电路也是很重要的(通常采用电桥电路)。

图2-6是直流电桥电路。为了使电桥在测量前的输出为零，应该选择四个桥臂电阻使R1R4=R2R3或R1/R2=R3/R4。电桥的一个对角线接入电源电压Ui，另一个对角线为输出电压Uo。当每个桥臂电阻变化值ΔRi《Ri，电桥负载电阻为无限大时，电桥电压可近似用下式表示：         ?? (2-5)    

    通常采用全等臂形式工作，即Rl＝R2＝R3＝R4(初始值)。这样式(2-5)可变为：

     ?? （2-6）

当各桥臂应变片的灵敏度K都相同时：

     ?? （2-7）

    根据不同的要求，有不同的工作方式。下面介绍几种较为典型的工作方式：

    单臂电桥：即R1为应变片，其余各臂为固定电阻，则式(2-6)变为：

         ??（2-8）

    双臂电桥(相邻臂)：即R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻，则式(2-6)变为：

    ??（2-9）

双臂电桥(相对臂)：即Rl、R4为应变片，R2、R3为固定电阻，则式(2-6)变为：

    ??（2-10）

    全桥：即电桥的四个桥臂都为应变片，此时电桥输出电压公式就是(2-6)。

上面讨论的四种工作方式中的ε1、ε2、ε3、ε4可以是试件的纵向应变，也可以是试件的横向应变(取决于应变片的粘贴方向)。若是压应变，ε应以负值代入；若是拉应变，ε应以正值代人。上述四种工作方式中，全桥工作方式灵敏度最高。

    由上列各式可以看出，电桥的输出电压Uo与电阻变化值εi成正比。应当指出的是，上面介绍的各式都是在式(2-5)基础上求得的，而式(2-5)只是一个近似式。对于单臂电桥，实际输出Uo与电阻变化值及应变之间存在一定的非线性。当应变值较小时，非线性可忽略。而对半导体应变片尤其是测大应变时，非线性则不可忽略。对于双臂电桥(相邻臂)，两应变片处于差动工作状态，即一片感受正应变，另一片感受负应变；而双臂电桥(相对臂)两应变片处于相同工作状态，即同时感受正应变或同时感受负应变。经推导可证明理论上不存在非线性问题，全桥电路也是如此。此时，应尽量采用这种方法。

    在实际应用中，除了应变会导致应变片电阻变化外，温度变化也会导致应变片电阻变化。而后者是我们所不需要的，会给测量带来误差。因此有必要进行温度补偿以消除误差。下面介绍常用的两个实例。

         例：半桥测量时进行温度补偿。测量图2-7中的试件时，采用两片型号、初始电阻值和灵敏度都相同的应变片Rl和R2。Rl贴在试件的测试点上，R2贴在试件的应变为零处，或贴在与试件材质相同的不受力的补偿块上。Rl和R2处于相同的温度场中，并按图2-6接成双臂电桥(相邻臂)形式。当试件受力并有温度变化时，应变片Rl的电阻变化率为：

ΔR1/R1=ΔR1e/R1e+ΔR1t/R1

式中：ΔR1e/R1e??R1由应变引起的电阻变化率；  ΔR1t/R1??Rl由温度引起的电阻变化率。
    应变片R2(称为温度补偿片)的电阻变化率为：ΔR2/R2=ΔR2e/R2e

    R2由应变引起的电阻变化率为零。

由于R1、R2各项参数相同，所处的温度也相同，所以

    将上面有关各式代入式(2-9)可得：

    结果消除了温度的影响，减小了测量误差。这种方法在测量中经常采用。

    例：在全桥测量中提高灵敏度并实现温度补偿。测量图2-8中的纯弯曲试件时，四片相同的应变片R1和R4贴在一面，R2和R3贴在对称于中性层的另一面。因此，Rl、R4与R2、R3感受到的应变绝对值相等、符号相反。当R1、R2、R3、R4按图2-6接线，试件受力并同时有温度变化时，各桥臂电阻变化率为：ΔR1/R1=ΔR4/R4=ΔRe/R+ΔRt/R    ；ΔR2/R2=ΔR3/R3=ΔRe/R+ΔRt/R

    代入式(2-7)得：U0=Ui（ΔRe/R）  

     结果既实现了温度补偿，又使电桥的输出为单片测量时的4倍，大大提高了测量灵敏度。

    三、电阻应变式传感器应用

    利用电阻应变原理制成的传感器可以用来测量诸如力、压力、位移、加速度等参数。图2-9是电阻应变式力传感器原理图，图中只画出传感器的弹性元件和粘贴在弹性元件上的应变片，以表明传感器的工作原理。

    弹性元件把被测力的变化转变为应变量的变化，粘贴在上面的应变片也感受到同样大小的应变，因而应变片把应变量的变化变换成电阻的变化。只要把所贴的应变片接入电桥线路中，则电桥的输出变化就正比于被测力的变化。

    力传感器的弹性元件有多种结构形式，图(a)是柱形，可以是圆柱，也可以是方柱。根据载荷量的大小，可以是实心柱，也可以是空心柱。对中等量程的传感器，一般都做成空心圆柱状，对相同的截面积来说，空心柱比实心柱抗弯强度大。图(b)是弹性环，应变片贴在弯矩较大处的内外表面。当圆环受压时，贴片处的外表面是正应变(拉伸应变)，内表面是负应变(压缩应变)，四个应变片可连接成差动全桥。环状弹性元件可做成拉压力传感器，既可测拉伸力，又可测压缩力，而且量程可很小。图(c)是两端固定支梁，应变片贴在应变最大的中心部位，在上下表面各贴两片。当梁受力作用时，上表面的应变片为压应变，下表面的应变片为拉应变，四个应变片组成全桥差动结构。图(d)是等强度悬臂梁，在梁的上下表面各贴两片应变片，上表面的应变片为拉应变，下表面的应变